USD Finans

Magasinet der gør dig klogere på penge

Vidensbank

Hvordan beregner jeg Sharpe-ratioen korrekt i Excel?

0
Hvordan beregner jeg Sharpe-ratioen korrekt i Excel?

Du kender det sikkert: Du har et Excel-ark fuld af kursdata, og du vil egentlig bare have ét tal, der fortæller dig, om din portefølje belønner dig for den risiko, du tager. Sharpe-ratioen er svaret – men kun hvis den er beregnet korrekt.

Alt for mange investorer nøjes med en hurtig Google-formel og risikerer at sammenligne æbler med pærer. Er afkastserien total return? Passer frekvensen med den risikofri rente? Og hvad med årliggørelsen? Små detaljer, der kan vælte hele konklusionen.

I denne guide på USD Finans går vi trin for trin igennem præcis, hvordan du sætter dit regneark op – fra rå prisdata til et skaleret Sharpe-tal, du kan stole på. Undervejs får du praktiske Excel-snip, advarsler om typiske faldgruber og en tjekliste, der sikrer, at dit resultat holder til både kaffemøder og compliance-gennemgange.

Klar til at skifte gætterier ud med dokumenteret metode? Så læs med herunder.

Hvad er Sharpe-ratioen, og hvilke data skal du bruge?

Sharpe-ratioen er et mål for, hvor meget ekstra afkast en portefølje har givet pr. enhed risiko, sammenlignet med en risikofri placering. Matematisk skrives den typisk som

S = (E[R − Rf]) / σ(R − Rf)

hvor E[R − Rf] er det gennemsnitlige merafkast (porteføljens afkast minus den risikofri rente), og σ er standardafvigelsen på samme merafkast – den mest brugte proxy for risiko i finansiel teori.

De data, du skal have på plads

  1. Pris- eller afkastserier
    • Anvend total return, dvs. priser inklusive geninvesterede udbytter og netto for handelsomkostninger, hvis du vil måle den rene investoroplevelse.
    • Har du kun priser, beregner du afkast som:
      =Prist/Prist−1 − 1 (simpelt afkast) eller
      =LN(Prist/Prist−1) (log-afkast).

    Log-afkast summerer pænt over tid og er statistisk bekvemt, men for daglig eller ugentlig frekvens er forskellen til simpelt afkast ofte marginal.

  2. Risikofri rente (Rf)
    • Tre måneders stats­papirer, Nationalbankens CITA/LIBOR eller den konto­rente, du reelt kan opnå, bruges oftest.
    • Husk at konvertere en årlig rente til samme frekvens som dine afkast. Eksempel for månedlig serie:
      Rf,måned = (1 + Rf,år)^(1/12) − 1
  3. Tidsfrekvens og periodevalg
    • Daglig (≈252 observationer/år): Finmaskede data, men støj og microstructure-effekter kan give misvisende risiko.
    • Ugentlig (≈52 OBS/år): God balance mellem observationsantal og mindre støj.
    • Månedlig (12 OBS/år): Ofte det, professionelle bruger til strategitests, da markedsfriktion glattes ud.
    • Sørg for en historik, der dækker mindst én fuld markedscyklus (typisk ≥3-5 år) for at få et robust estimat.

Sådan tolker du tallet

Sharpe-ratio (årlig) Tolkning
< 0 Porteføljen har underpræsteret ift. den risikofri rente.
≈ 0,0 – 0,5 Lav risikojusteret præstation – kræver forbedring.
≈ 0,5 – 1,0 Acceptabel: bedre end de fleste passive alternativer.
≈ 1,0 – 2,0 God: porteføljen opnår dobbelt så meget merafkast som risiko.
> 2,0 Fremragende: sjældent og ofte svært at opretholde over tid.

Nu hvor du kender ingredienserne, er næste skridt at sætte dem korrekt op i Excel – det tager vi i det følgende afsnit.

Sådan beregner du Sharpe-ratioen i Excel: trin for trin

Følg guiden herunder, så du kan bygge en fuldt operationel Sharpe-model på ét ark.

  1. Importer og organiser dine rådata

    Kolonne Indhold Eksempel (A2:F2)
    A Dato 01-01-2023
    B Lukkekurs (eller NAV) 101,25
    C Udbytte pr. aktie (valgfrit) 0,50
    D Total Return Kurs = B+C =B2+C2
    E Årlig risikofri rente (%) 2,00 %
    F Periodisk Rf =((1+$E$1)^(1/n))-1

    Tip: Brug samme tidsfrekvens til alle kolonner – ofte dagligt (n ≈ 252) eller månedligt (n = 12).
    Placér den årlige risikofri rente ($E$1) som én fast celle, så resten af arket opdateres automatisk.

  2. Beregn periodiske afkast

    Læg udbytte til prisen, hvis du ønsker et total-return-afkast. I cellen G3:

    =D3/D2-1

    Alternativt kan du vælge log-afkast for små tidsintervaller:
    =LN(D3/D2).

  3. Konvertér den risikofri rente til samme periode

    Antag en årlig rente på 2 %. For daglige data:

    =((1+$E$1)^(1/252))-1

    Anvender du månedlige data, erstattes 252 med 12. Træk formlen ned, så hver række har samme periodiske Rf.

  4. Beregn merafkastet

    I kolonne H (H3):

    =G3-F3

    Nu har du en serie af Rt − Rf,t.

  5. Sharpe-ratio (periodisk)

    Marker hele kolonne H (uden overskrift) og brug:

    =AVERAGE(H:H)/STDEV.S(H:H)

    Vælg STDEV.S (sample) frem for STDEV.P, medmindre du har hele populationen af afkast.

  6. Årliggør Sharpe-ratioen

    Antag daglige data (≈252 handelsdage):

    =Sharpe_periodisk*SQRT(252)

    For månedlige data: *SQRT(12).

Typiske “opskrifter” i én linje

  • Daglig: =AVERAGE(H2:H999)/STDEV.S(H2:H999)*SQRT(252)
  • Månedlig: =AVERAGE(H2:H121)/STDEV.S(H2:H121)*SQRT(12)

Håndtering af manglende eller fejlbehæftede data

  • Erstat #N/A via =IFERROR(...,"") før beregning af gennemsnit og standardafvigelse.
  • Filtrér helligdage ud, hvis du bruger daglige priser.
  • Overvej winsorisering (fx klip ±3 SD) for at reducere outliers’ indflydelse.

Regnearket er nu klar til at blive brugt dynamisk: ændrer du prishistorik eller risikofri rente, opdaterer Sharpe-tallet sig selv. Gem modellen som en skabelon, og du har ét klik til fremtidige analyser.

Faldgruber, justeringer og bedste praksis

Selv om formlen for Sharpe-ratioen (gennemsnitligt merafkast / standardafvigelse) kan skrives på en enkelt linje i Excel, er det let at få skævheder ind i resultatet. Nedenfor finder du de vigtigste faldgruber – og hvordan du undgår dem.

1. Vælg den rigtige standardafvigelse

Funktion Hvornår? Formel
STDEV.S() Stikprøve afkast (du analyserer et udsnit af alle mulige observationer) Sharpe = AVERAGE(merafkast) / STDEV.S(merafkast)
STDEV.P() Populationsdata (fx hele historikken for en indeksfond, hvor du anser datasættet som komplet) Samme formel, men STDEV.P i stedet.

De fleste bruger STDEV.S – især hvis dataserien er kortere end 10 år – da den korrigerer for, at du kun har en stikprøve (Bessel-korrektion).

2. Små stikprøver = støj

  • Jo færre observationer, desto større vil usikkerheden i standard­afvigelsen være.
  • Overvej at supplere med konfidensintervaller eller minimumsduration (fx ≥ 36 måneders data).
  • Undgå at annualisere Sharpe for serier under ét år – tallet bliver misvisende.

3. Outliers og winsorisering

  • Ekstreme afkast kan dominere både gennemsnit og standard­afvigelse.
  • Typisk praksis er at winsorisere (klippe) de yderste 1-2 % observationer eller teste robustheden med og uden outliers.
  • Marker dine justeringer tydeligt i modellen, så de kan genskabes.

4. Match frekvensen mellem afkast og risikofri rente

  • Bruger du månedlige aktieafkast, skal den risikofri rate også være månedlig.
  • Omregning fra årlig rente r_årlig til periodefrekvens n sker med: r_periode = (1 + r_årlig)^(1/n) − 1
  • Undlad at arbitre med lineær division (r_årlig / n) – især ved høje eller negative renter giver det fejl.

5. Arbejd med total return og fradrag alle omkostninger

  • Sørg for at prisserien inkluderer udbytter, rente­kuponer og split-justeringer.
  • Fjern alle kendte gebyrer (fonde, transaktion, performance fee), ellers bliver Sharpen kunstigt høj.

6. Simple vs. Log-afkast

  • Simple afkast: R_t = P_t / P_{t-1} − 1. Nemmest at forklare, men summerer ikke pænt over tid.
  • Log-afkast: r_t = LN(P_t / P_{t-1}). Additive over tid, hvilket gør modellering og gennemsnits­beregninger mere konsistente.
  • Vælg én metode og brug den konsekvent – bland ikke.

7. Autokorrelation – Især ved illikvide eller udjævnede serier

  • Ejendomsfonde, hedgefonde og private equity rapporterer ofte glattede afkast → lavere observeret volatilitet.
  • Autokorrelation (seriens afkast afhænger af sidste periodes afkast) gør standardafvigelsen undervurderet.
  • Overvej en Newey-West justering eller kig på længere intervaller (kvartals-/års-afkast).

8. Negative eller skiftende risikofri renter

  • Ved negative renter kan merafkastet blive højere end forventet – dokumentér din kilde (stats­papir, interbank, kontantrente).
  • Hvis renten varierer meget, kan du indsætte en kolonne med periodiske risikofri renter i stedet for én konstant sats.

9. Korrekt årliggørelse

  • Sharpe_periodisk × √n, hvor n = antal perioder pr. år (≈252 dagligt, 52 ugentligt, 12 månedligt).
  • Bruger du log-afkast, er konventionen den samme.
  • Årliggør efter du har beregnet Sharpe på periodiske data – ikke hvert led for sig.

10. Overvej alternativer: Sortino-ratio

  • Sharpe straffer både positive og negative udsving. Hvis du kun vil straffes for nedside, brug Sortino: Sortino = AVERAGE(merafkast) / STDEV.S(nedside-afkast)
  • Excel-trick: brug IF(merafkast < 0, merafkast, "") for kun at trække de negative observationer ud.

Tjekliste til en robust & reproducerbar excel-model

  1. Klar datakilde (ticker, ISIN, fra-til dato) og separate faner for rådata og beregninger.
  2. Dokumentér alle transformationer (rullende log-afkast, winsoring osv.) med kommentarer eller HYPERLINKs til kilder.
  3. Brug navngivne områder (Named Ranges) som Afkast og RF frem for hårde cellereferencer.
  4. Tydelig versionering: datoen for download, periodelængde og makro-/skattestatus.
  5. Valider modellen med et kendt benchmark (fx MSCI World) før du bruger den på andre aktiver.

Med ovenstående retningslinjer minimerer du risikoen for fejl og sikrer, at din Sharpe-ratio kan tåle både revisions- og reality-check.

Website:

Related Story

Indholdsfortegnelse

→ Indhold